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三角函数值对照表(三角函数值对照表及性质)

时间:2023-12-25 20:00:33 编辑:一键下载站

三角函数值对照表(三角函数值对照表及性质),三角函数是数学中常见的函数之一,它们在几何问题、物理问题、工程问题等各个领域中都有广泛的应用。本文将给大家介绍三角函...

三角函数值对照表,三角函数是数学中常见的函数之一,它们在几何问题、物理问题、工程问题等各个领域中都有广泛的应用。本文将给大家介绍三角函数的定义、性质以及常见的三角函数值对照表。

三角函数值对照表

1. 三角函数的定义

三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)、余切函数(cot)、正割函数(sec)和余割函数(csc)。它们的定义如下:

1、

正弦函数(sin):在单位圆上,对于任意角度θ,以圆心为原点,夹脚为y坐标的点的纵坐标值。

三角函数值对照表(三角函数值对照表及性质)

2、

余弦函数(cos):在单位圆上,对于任意角度θ,以圆心为原点,夹脚为x坐标的点的横坐标值。

3、

正切函数(tan):在单位圆上,对于任意角度θ,以圆心为原点,夹脚为y坐标的点的纵坐标值除以夹脚为x坐标的点的横坐标值。

4、

余切函数(cot):在单位圆上,对于任意角度θ,以圆心为原点,夹脚为x坐标的点的横坐标值除以夹脚为y坐标的点的纵坐标值。

5、

正割函数(sec):在单位圆上,对于任意角度θ,以圆心为原点,夹脚为x坐标的点的横坐标值的倒数。

6、

余割函数(csc):在单位圆上,对于任意角度θ,以圆心为原点,夹脚为y坐标的点的纵坐标值的倒数。

2. 三角函数的性质

三角函数具有以下一些重要的性质:

1、

周期性:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的周期都是2π。

2、

奇偶性:正弦函数、正切函数是奇函数,余弦函数、余切函数是偶函数。

3、

值域:正弦函数和余弦函数的值域都是[-1, 1],正切函数和余切函数的值域是整个实数集。

4、

特殊值:正弦函数和余弦函数在0、π/6、π/4、π/3、π/2等特殊角度处取特殊的数值。

3. 三角函数值对照表

为了帮助大家熟悉和记忆三角函数的值,我们提供以下常见角度的三角函数值对照表:

角度sincostancotseccsc
010无穷大1无穷大
30°1/2√3/2√3/3√32/√32
45°√2/2√2/211√2√2
60°√3/21/2√3√3/322/√3
90°10无穷大0无穷大1

三角函数值对照表,通过观察这张表格,你可以快速地找到常见角度对应的三角函数值。

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